Základní pojmy

Zde naleznete některé základní pojmy a obecné informace týkající se přechodných dějů. Pro přechod ke konkrétnějším informacím použijte odkazy:

Co je přechodný děj?

Je to děj, který v obvodu nastává, přechází-li obvod mezi dvěma ustálenými stavy.

Kde, kdy a jak přechodný děj vzniká?

Přechodný děj může vzniknout v obvodu, který obsahuje alespoň jeden akumulační prvek (prvek schopný akumulovat energii - induktor nebo kapacitor). Vzniká právě když dojde v takovém obvodu ke změně - např. připojení, odpojení zdroje, skoková změna parametrů obvodového prvku, změna topologie obvodu.

Začátek a konec přechodného děje

Při řešení přechodných dějů je obvykle vhodné zvolit za začátek přechodného děje čas t = 0. V čase t < 0 se obvod nacházel v 1. ustáleném stavu (obvod před změnou). V čase t ≥ 0 pak probíhá přechodný děj (obvod po změně). Přechodný děj teoreticky skončí v čase t → ∞.

Průběh přechodného děje

Při přechodném ději dochází v obvodu k výměně energie mezi zdroji a ostatními prvky obvodu, a tedy k postupné změně časových průběhů obvodových veličin (u, i), která skončí ve druhém ustáleném stavu.
Vlastní průběh přechodného děje v konkrétním obvodu závisí na charakteru budících signálů (zdrojů) a na počátečních podmínkách.

Doba trvání přechodného děje

Přechodný děj trvá teoreticky nekonečně dlouhou dobu, avšak z praktického hlediska jej považujeme za ukončený, pokud přechodné složky jsou mnohem menší než složky ustálené. Charakteristickým parametrem doby trvání přechodného děje u obvodů prvního řádu je časová konstanta τ.

Řád přechodného děje (n)

Řád přechodného děje (nebo také řád obvodu) je dán celkovým počtem neslučitelných akumulačních prvků (počtem všech neslučitelných induktorů a neslučitelných kapacitorů). Parametr n udává také řád výsledné diferenciální rovnice (při řešení přechodného děje pomocí diferenciálních rovnic v časové oblasti). Je charakteristickým parametrem obvodu, neboť je pro kteroukoli obvodovou veličinu konkrétního obvodu stejný.

Popis přechodných dějů

Při popisu obvodů, v nichž probíhají přechodné děje, se využívají klasické metody pro popis a řešení elektrických obvodů (např. metoda smyčkových proudů, metoda uzlových napětí). Vzájemný vztah mezi obvodovými veličinami (u, i) základních pasivních prvků (R, L, C) popisují známé diferenciální a integrální vztahy. Obvod (po změně) se tedy, na základě uvedených vztahů a metod, popíše soustavou integrodiferenciálních rovnic.

Řešení přechodných dějů

Výše uvedená soustava integrodiferenciálních rovnic popisujících obvod se dá v zásadě řešit dvěma způsoby:

• V časové oblasti - převodem na jednu diferenciální rovnici vyššího řádu (řád obvodu n) a jejím řešením.
• Převodem do operátorové oblasti - pomocí Laplaceovy transformace.

Řešení pomocí diferenciálních rovnic je názornější pro pochopení průběhu dějů v obvodu, avšak hodí se spíše pro jednodušší obvody (obvody 1. řádu ).
Laplaceovou transformací se potom dají s výhodou řešit složitější obvody (obvody 2. řádu).

Přechodný děj a stabilita obvodu

Charakter přechodného děje probíhajícího v obvodu určuje, v jakém stavu se bude obvod nacházet. Obvod může přejít zpět do stabilního stavu nebo se naopak může dostat do nestabilního stavu.
Stabilita či nestabilita konkrétního obvodu závisí na zapojení (resp. složení) obvodu, od něhož se odvíjí charakter změny (charakter přechodného děje).

Přenosové charakteristiky

Mezi přenosové charakteristiky, kterými se tento projekt zabývá, patří:

• Operátorový přenos obvodu P(p) - podíl Laplaceových obrazů výstupní a vstupní veličiny obvodu.
• Impulsní charakteristika w(t) - odezva obvodu na Diracův impuls.
• Přechodová charakteristika a(t) - odezva obvodu na jednotkový skok.