Komplexně sdružený pól a nuly přenosu na reálné ose
> |
P:=K*(p-n1)/(p-p1)/(p-p2); |
|
(7.1) |
Obecný příklad přenosu s komplexně sdruženým pólem a nulou na reálné ose
Dále se budeme v této kategorii zabývat specifickými případy, které se používají v oblasti kmitočtových filtrů. Nebudeme také udávat přímo póly přenosu, ale budeme pracovat s proměnnými přenosu a , tj. s přenosem ve tvaru:
> |
Pq:=numer(P)/expand(subs({p1=(-1+sqrt(1-4*Q^2))*omega[0]/2/Q,p2=(-1-sqrt(1-4*Q^2))*omega[0]/2/Q},denom(P))); |
|
(7.2) |
Komplexně sdružená dvojice pólů a dvojnásobná nula v nekonečnu - dolní propust (DP)
Komplexně sdružená dvojice pólů a nula v nule (nulovém kmitočtu) - pásmová propust (PP)
Dále uvažujme přenosovou funkci se dvěmi nulami a dvěma (komplexně sdruženými) póly.
> |
P:=K*(p-n1)*(p-n2)/(p-p1)/(p-p2); |
|
(7.3) |
Opět nebudeme uvádět přímo póly přenosu, ale budeme pracovat s proměnnými přenosu a , tj. s přenosem ve tvaru:
> |
Pq:=numer(P)/expand(subs({p1=(-1+sqrt(1-4*Q^2))*omega[0]/2/Q,p2=(-1-sqrt(1-4*Q^2))*omega[0]/2/Q},denom(P))); |
|
(7.4) |
Komplexně sdružená dvojice pólů a dvojnásobná nula v nule (nulovém kmitočtu) - horní propust (HP)
V poslední ukázce je příklad přenosu s dvěmi nulami a dvěma póly. Na něm je demonstrován vliv komplexní dvojice nul na chování obvodu (v časové i kmitočtové oblasti).