Příklad 1

Obvod na následujícím obrázku je zatížený odporový dělič napětí. Určete obecně vztah pro výstupní napětí  a vykreslete jeho závislost na velikosti zatěžovacího odporu , je-li dáno:  V, , . Dále určete obecné vztahy pro Theveninovo náhradní zapojení levé části obvodu ke svorkám A-B.

Nejprve určíme paralelní spojení odporů  a .

>	Rp:=Rz*R2/(Rz+R2);

Nyní již vztah pro výstupní napětí.  

>	u2:=u1*Rp/(R1+Rp);

Definujme zadané numerické hodnory součástek

>	hodn:={u1=10,R1=2000,R2=2000};

a dosaďme.

>	u2n:=normal(subs(hodn,u2));

Vypočtěme nejprve hodnotu výstupního napětí pro extrémní případy (naprázdno a nakrátko). Pak vykresleme požadovanou závislost.

>	limit(u2n,Rz=0);

>	evalf(limit(u2n,Rz=infinity));

>	plot(u2n,Rz=500..5000,labels=["Rz","u3"]);

>

Prvky Theveninova náhradního schématu vypočteme podle definice, jako napětí naprázdno

>	ui:=limit(u2,Rz=infinity);

a následně vnitřní odpor z proudu nakrátko.

>	iRz:=u2/Rz;

>	ik:=limit(iRz,Rz=0);

Výsledek je evidentní.

>	Ri:=ui/ik;

>

Příklad 2

>

restart;

Pro následující zapojení určete obecně vztah pro výstupní napětí  a vykreslete jeho závislost na velikosti zatěžovacího odporu , je-li dáno:  V, , ,  a . Dále určete hodnoty prvků Theveninova náhradního zapojení levé části obvodu ke svorkám A-B.

Obvod nejprve popišme soustavou rovnic metodou uzlových napětí.

>	rv2:=u2/R3+(u2-u3)/R4+(u2-u1)/R2=0;

>	rv3:=(u3-u2)/R4+(u3-u1)/R1+u3/Rz=0;

Rovnice vyřešme.

>	res:=solve({rv2,rv3},{u2,u3});

Definujme zadané hodnoty

>	hodn:={u1=9,R1=10000,R2=1000,R3=3000,R4=1000};

 a určeme výstupní napětí a proud.

>	u3n:=normal(subs(hodn,subs(res,u3)));

>	iR3n:=u3n/Rz;

Z nich již jednoduše hodnoty náhradního Theveninova schématu.

>	Ui:=limit(u3n,Rz=infinity);

>	Ri:=Ui/limit(iR3n,Rz=0);

Opět výpočet výstupního napětí pro extrémní případy (naprázdno a nakrátko) a následné vykreslení jeho závislosti na velikosti zatěžovacího odporu .

>	limit(u3n,Rz=0);

>	evalf(limit(u3n,Rz=infinity));

>	plot(u3n,Rz=100..10000,labels=["Rz","u3"]);

Vnitřní odpor lze jednoduše zkontrolovat.

Lze se přesvědčit, že výše uvedený výsledek byšel správně.

>	R23:=R2*R3/(R2+R3):

>	kontrola_Ri:=(R23+R4)*R1/(R23+R4+R1):

>	subs(hodn,%);

Nyní proveďme stejný výpočet "ručně" - bez sestavování a řešení rovnic, ale využitím Theveninova theorému a principu superpozice, viz následující obrázky pro zjednodušení obvodu.

Výpočet potřebných proměnných

>	ui1:=u1*R3/(R2+R3):

>	Ri1:=R4+R2*R3/(R2+R3):

>	uic:=ui1*R1/(Ri1+R1)+u1*Ri1/(Ri1+R1):

>	Ric:=R1*Ri1/(R1+Ri1):

>	u3k:=uic*Rz/(Rz+Ric):

a požadovaných hodnot. Je evidentní, že jsme počítali správně.

>	Ricn:=subs(hodn,Ric);

>	u3kn:=normal(subs(hodn,u3k));

>