Harmonický ustálený stav (XEO1)

Vzorové příklady ke zkoušce z předmětu

    Obvody podle tabulky jsou napájeny zdrojem harmonického napětí u(t) = Um sin(ωt + φ) resp. U = U ejφ a pracují v ustáleném stavu.
  1. a) Nakreslete orientační topografický fázorový diagram všech napětí a proudů.
    b) Určete napětí ux(t).
  2. Určete činný, jalový a zdánlivý výkon dodávaný obvodu zdrojem napětí.

    úloha 1


    A

    výsledek

    B

    výsledek

    		úloha 2


    A

    výsledek

    B

    výsledek

    úloha 3


    A

    výsledek

    B

    výsledek

    		úloha 4



    A

    výsledek

    B

    výsledek

    Obvody podle tabulky jsou napájeny zdrojem harmonického proudu i(t) = Im sin(ωt + φ) resp. I = I ejφ a pracují v ustáleném stavu.

  3. a) Nakreslete orientační topografický fázorový diagram všech napětí a proudů.
    b) Určete proud ix(t).
  4. Určete činný, jalový a zdánlivý výkon dodávaný obvodu zdrojem proudu.

    úloha 1


    C

    výsledek

    D

    výsledek

    		úloha 2


    C

    výsledek

    D

    výsledek

  5. Obvody podle tabulky jsou napájeny zdrojem harmonického napětí U = U ejφ a pracují v ustáleném stavu.
    1. Nakreslete orientační topografický fázorový diagram všech napětí a proudů.
    2. Určete fázor napětí Ux.


    úloha 1




    výsledek

    		úloha 2




    výsledek

  6. Obvody podle tabulky jsou napájeny zdrojem harmonického napětí U1 = U1 ejφ1 a pracují v ustáleném stavu.
    1. Vypočítejte obecně přenos obvodu P = U2 / U1.
    2. Určete úhlovou frekvenci ωx pro niž je fázový posun přenosu P = U2 / U1 roven úhlu φ pro dané hodnoty obvodových prvků.
    3. Určete modul přenosu P pro frekvenci ωx.


    úloha 1




    výsledek

    		úloha 2




    výsledek

    úloha 3




    výsledek

    		úloha 4




    výsledek

    úloha 5




    výsledek

    		úloha 6




    výsledek

  7. Můstkové obvody podle tabulky jsou napájeny zdrojem harmonického napětí U1 = U1 ejφ1 a pracují v ustáleném stavu.
    1. Nakreslete orientační topografický fázorový diagram všech napětí a proudů.
    2. Vypočítejte obecně přenos obvodu P = U2 / U1.
    3. Určete podmínku rovnováhy daného můstku (vztahy mezi parametry R, L, C a ω pro něž je výstupní napětí U2 nulové).


    úloha 1





    výsledek

    		úloha 2


    výsledek

    úloha 3


    výsledek

  8. Na střídavou síť s harmonickým průběhem napětí o efektivní hodnotě Uf a frekvenci f jsou připojeny paralelně 3 jednofázové spotřebiče indukčního charakteru a kompenzační kapacitor s kapacitou C. Jednotlivé spotřebiče mají činné příkony P1, P2, P3 a účiníky cos φ1, cos φ2, cos φ3.
    1. Určete celkový činný, jalový a zdánlivý příkon odebíraný ze sítě.
    2. Určete celkový účiník a velikost proudu odebíraného ze sítě.



    výsledek

  9. Na střídavou síť s harmonickým průběhem napětí o efektivní hodnotě Uf a frekvenci f se má připojit topné těleso odporového charakteru se jmenovitými parametry Ut, Pt přes sériovou tlumivku s indukčností L a zanedbatelným odporem R.
    Vypočtěte hodnotu indukčnosti L tak, aby v ustáleném stavu bylo na topném tělese jeho jmenovité napětí. Určete hodnotu výsledného účiníku daného zapojení.



    výsledek

  10. Na střídavou síť s harmonickým průběhem napětí o efektivní hodnotě Uf a frekvenci f se má připojit žárovka odporového charakteru se jmenovitými parametry parametry Ut, Pt přes sériový kondenzátor s kapacitou C.
    Vypočtěte hodnotu kapacity C tak, aby v ustáleném stavu bylo na žárovce její jmenovité napětí. Určete hodnotu výsledného účiníku daného zapojení.



    výsledek

  11. Obvody podle tabulky obsahující zdroje harmonického napětí U s efektivní hodnotou Uf a frekvencí f (resp. proudu I s efektivní hodnotou If a frekvencí f) jsou zatíženy impedancí Zs.
    1. Určete velikost této impedance tak, aby došlo k výkonovému přizpůsobení (tj., aby činný příkon zátěže byl maximální).
    2. Určete příkon zátěže pro tento případ.


    úloha 1




    výsledek

    		úloha 2




    výsledek

    úloha 3




    výsledek

    		úloha 4







    výsledek

  12. Pro obvody podle tabulky, obsahující zdroj harmonického napětí U a zdroj harmonického proudu I téže frekvence f, nakreslete z hlediska výstupních svorek A a B náhradní zapojení podle Théveninova teorému a určete jeho parametry. Určete fázor napětí na zatěžovací impedanci Zs mezi svorkami A a B při výkonovém přizpůsobení.

    úloha 1




    výsledek

    		úloha 2




    výsledek

    úloha 3




    výsledek

    		úloha 4




    výsledek

  13. Pro obvody podle tabulky, obsahující zdroj harmonického napětí U a zdroj harmonického proudu I téže frekvence f, nakreslete z hlediska výstupních svorek A a B náhradní zapojení podle Nortonova teorému a určete jeho parametry. Určete fázor napětí na zatěžovací impedanci Zs mezi svorkami A a B při výkonovém přizpůsobení.

    úloha 1




    výsledek

    		úloha 2




    výsledek

    úloha 3




    výsledek

    		úloha 4




    výsledek