Návrh pásmové propusti (PP)

V následujícím textu jsou zpracovány poznámky k návrhu pásmových propustí. Text je zpracován na základě lit. [1], kde byl proveden návrh dvou pásmových propustí, které měly shodné parametry tolerančního schematu, pouze byly kmitočtově posunuty. Kromě vlastního návrhu bylo provedeno ověření vlivu reálných vlastností operačních zesilovačů na navržený filtr. Toto ověření bylo provedeno i pro jednotlivé bloky s tím, že k jejich realizaci byly použity dostupné bloky v návrhovém systému SYNTFIL.

Prezentované vlastnosti:

• Návrh obou PP vede na shodnou dolní propust (DP).
• Porovnání stupně pro volbu jednotlivých aproximací.
• Porovnání velikosti činitele jakosti Q pólů přenosové funkce pro NDP a pro obě PP.
• Porovnání vlivu reálných vlastností (reprezentovaných tranzitním kmitočtem) na výsledné přenosové funkce.

Návrh	f-s [Hz]	f-p [Hz]	fs [Hz]	fp [Hz]	ap [dB]	as [dB]
A	800	950	1050	1200	1	25
B	9800	9950	10050	10200	1	25

Jak je zřejmé, je PP označená B pouze kmitočtově posunuta o 9 KHz k vyšším kmitočtům.

Postup návrhu:

• Transformací tolerančních schémat obou PP získáme stejnou normovanou dolní propust (NDP). Výběr aproximací bude shodný a vede k následujícím maximálním hodnotám činitelů jakosti pólů Q pro jednotlivé aproximace:

  
  

• Zpětnou transformací získáme přenosové funkce obou PP. Činitelé jakosti pólů budou v tomto případě poměrně výrazně odlišné:

  
  

• Realizace obou filtrů, pokud využijeme implicitní volby návrhového systému, vyjde s rozdílnými počty operačních zesilovačů:

  
  

• V dalších krocích vybereme pro bloky s nejvyšším a nejnižím činitelem jakosti pólů Q postupně realizaci všemi implementovanými bloky v návrhovém systému:

  
  

• Z následujících porovnání (je uváděna procentuelní odchylka zlomového kmitočtu bloku ω₀) je zřejmé, že bloky s více operačními zesilovači umožňují použít operační zesilovače s nižšími tranzitními kmitočty (tedy levnější). To je celkem obecně známé tvrzení, smyslem následujících tabulek je především poskytnout i kvantitavní představu o velikosti vznikajících chyb:

  
  

  
  
  

• Předchozí tabulky porovnávaly chybu pro různé velikosti činitele jakosti Q. Následující tabulka porovnává chybu pro nejvyšší Q u Butterworthovy a Čebyševovy aproximace. Výsledek je zajímavý, protože chyba je přes velký rozdíl v Q prakticky shodná.

  
  

• Následující dva grafy ukazují porovnání průběhu chyby pro blok s jedním a se třemi operačními zesilovači. Pro bloky BP2, BP3 a BP4 je shodný tvar průběhů, kde jsou s ohleden na výrazný rozdíl uvažovaných činitelů jakosti Q dvě skupiny křivek:

  
  

  
  
  

• A na závěr stručné shrnutí z práce [1]:

  
  

Literatura:
[1] Franc,M.: Porovnání návrhů filtrů. bakalářská práce. ČVUT FEL, Praha, 2006