Návrh aktivních RC filtrů

Při návrhu aktivních RC (ARC) filtrů se používá řada postupů. Zaměříme se na dvě skupiny návrhu:

• Kaskádní syntéza.
• Návrh na základě LC prototypu:
  • Náhrada induktorů.
  • Realizace pomocí dvojných kapacitorů.
  • Funkční simulace.

• Po provedení aproximace se přenosová funkce rozdělí na součin dílčích přenosových funkcí, které jsou druhého řádu a realizují se pomocí funkčních bloků řazených do kaskády. Pokud je přenosová funkce lichého řádu, použije se jeden blok s funkcí prvého řádu (u dolní propusti integrační článek).
• Apromaci lze provést standardně jako u LC filtrů v následujících krocích:
  • Převod tolerančního schema filtru na toleranční schema normované dolní propusti (NDP),
  • provedení aproximace,
  • získaná přenosová funkce se transformuje na přenosovou funkci zadaného typu filtru.
  Lze provést aproximaci přímo pro toleranční schema zadaného filtru - např. nestandardní aproximace s využitím programu NAP (probíráno na cvičení).
• Podmínkou využití kaskádní syntézy je splnění podmínky co nejvyšší vstupní a co nejnižší výstupní impedance jednotlivých bloků. Z této podmínky je zřejmé, proč se metoda začala značně využívat po "nástupu" operačních zesilovačů. Většinou je k výstupu bloku připojen výstup operačního zesilovače, tím je splněna podmínka malé výstupní impedance.
• V literatuře je publikována celá řada realizací bloků, optimalizovaných s ohledem na různé vlastnosti. Základní dělení bloků je podle realizovatelné velikosti činitele jakosti Q pólů (komplexně sdružená dvojice) realizovaných blokem.
• Podrobnosti jsou v literatuře [1, 2, D3]. Publikace [D3] je na návrh ARC filtrů orientována a navazuje na ni program NAF, orientovaný na praktický návrh filtrů. Tento program obsahuje poměrně rozsáhlou škálu aproximací i modifikací funkčních bloků pro realizaci. Samozřejmě lze využít návrhovou stránku www katedry teorie obvodů.
• Lze využít i pro realizaci ve formě nespojitě pracujících analogových filtrů.

• Náhrada induktorů. V tomto případě použijeme dvojbran, jehož vstupní impedance má charakter induktoru. Například GIC, gyrátor apod. Rozlišujeme standardní náhradu pomocí jednoho prvku a tzv. dvojbranovou náhradu. Většina náhradních obvodů vyžaduje připojení jedním uzlem k referenčnímu uzlu. Pokud jde např. o induktor v podélné větvi dolní propusti, lze ho nahradit využitím dvou obvodů (GIC, gyrátor,...), mezi které zapojíme vhodně příslušný prvek (rezistor, kapacitor). Nevýhodou je, že potřebujeme dvojnásobný počet aktivních prvků. Tato zapojení umožňují nahrazovat i více prvků (L článek, T článek,..), pak zůstane počet aktivních prvků na jeden induktor stejný jako u dvojpólové náhrady.
• Pomocí Brutonovy transformace převedeme rezistory na kapacitory, induktory na rezistory a kapacitory na dvojné kapacitory. Ty pak realizujeme např. s využitím GIC. Opět lze použít dvojpólovou a dvojbranovou náhradu.
• Strukturu LC filtru transformujeme na blokové schema, poté provedeme realizaci příslušných bloků - např. s využitím obvodů typu OTA-C.