Poznámka k Laplaceovu obrazu funkce

V některých pramenech se můžeme setkat s jiným vyjádřením obrazu funkce . Je to periodická funkce, tj. funkce, která není nulová pro záporný argument, proto ji při hledání Laplaceova obrazu násobíme jednotkovým skokem. Maple ji imlicitně násobí skokem v ( ). Při použití posunutého jednotkového skoku o a s použitím věty o posunutí lze dospět k obrazu . Na následujících obrázcích jsou uvedeny oba typy signálů. Čtenář si může ověřit, že výsledek následujícího odvození nezávisí na použitém typu obrazu funkce .

> plot(Heaviside(t-Pi/5)*5*sin(t-Pi/5),t=-1..8,title=`sin(t-x)*1(t-x)`,thickness=3);

> plot(Heaviside(t)*5*sin(t-Pi/5),t=-1..8,title=`sin(t-x)*1(t)`,thickness=3);