Program COCO10

Manual pro uzivatele programu (Autori programu Josef Cajka a Frantisek Fencl, FEI, VUT Brno) 1. Uvod Program verze COCO10 pocita algebraicke doplnky utvorene z obvodove matice analyzovane linearni soustavy elektrickych obvodu. Odtud je jeho nazev COfactor Computation. Umoznuje primy vypocet rady obvodovych funkci a neprimy vypocet rady dalsich funkci, popr. charakteristickych velicin zkoumaneho obvodu. Parametry v programu zabudovanych obvodovych prvku muzeme zadavat bud jako dohodnute symboly, anebo jejich numerickymi hodnotami, coz umoznuje symbolickou, symbolicko-numerickou i semisymbolickou analyzu uvazovaneho obvodu. Program je zalozen na modifikovane zobecnene metode uzlovych napeti [1] . Kazdy obvodovy prvek je charakterizovan svou popiskou, tj. specialni matici, ktera udava, v kterych radcich a sloupcich vysledne matice lezi veliciny prvek charakterizujici. Algoritmus pro vypocet jednotlivych doplnku byl napr. popsan ve [2]. Analyzovana obvodova soustava musi mit pouze jedinou separatni cast tj. vsechny uzly soustavy museji byt navzajem vodive spojeny. Ma-li obvod nekolik separatnich casti, je nutne propojit nektere dva uzly separatnich (vodive nespojenych) casti. Behem vypoctu se na obrazovce objevi kontrolni udaje, poznamky anebo pokyny pro uzivatele. Mohou byt tisknuty take na tiskarne. Program pravuje interaktivne s uzivatelem a vede ho systematicky krok za krokem. Program je otevreny system a muze byt na pozadani doplnen o dalsi obvodove prvky, ktere muzeme popsat napetimi a proudy. 2. Prace s programem Ve schematu, ktere chceme analyzovat, oznacime vsechny uzly libovolnymi (navzajem odlisnymi) cisly. Muzeme pouzit i nulu. Zamyslime-li pocitat specialni doplnky, nulu nesmime pouzit pro oznaceni uzlu. Nejvyssi povolene cislo je 79. Prirozena posloupnost cisel se nevyzaduje. Jako uzel uvazujeme kazde misto spojeni dvou obvodovych prvku anebo kazdy vyvod (pol, svorku) obvodoveho prvku. Po odstartovani programu se nas pocitac zepta "tiskarna zapnuta (A,N)". Odpovime bud A (ano) anebo N (ne), a to bez Enter (). Pocitac se nas pak zepta na "kod prvku nebo prikazu". Predtim nam pripomene 5 moznych prikazu, a to: D=data : Prikaz pouzijeme pouze tehdy, kdyz jsme jiz drive ulozili popis analyzovaneho schematu na disk anebo na disketu v mechanice A ci B. Musime to uvest jako odpoved na otazku "Kde ulozeno a nazev souboru (napr.A:DA1)". Medium i nazev souboru si musime zapsat. Nenajde-li pocitac soubor na uvedenem miste, upozorni nas na to textem "soubor nenalezen" a zepta se nas znovu na kod prvku ci prikazu. Dalsim prikazem je H=help. Pouzijeme ho vzdycky, potrebujeme-li znat kod nektereho obvodoveho prvku. Prvky jsou rozdeleny na dvojpoly, dvojbrany, trojbrany a mnohobrany. Prikaz K=korekce umoznuje vynechat (vymazat) naposled popisovany obvodovy prvek. Pocitac ohlasi, ktery prvek jsme vynechali. Muzeme tak ze schematu umazat postupne libovolny pocet uz zadanych prvku. Kazdym prikazem K umazeme jeden obvodovy prvek. Prikazem 0=konec popisu naznacime, ze ve schematu uz zadny dalsi prvek neuvazujeme. Beh programu prerusime prikazem E=exit. Za kazdym prikazem i kodem prvku musime stisknout klavesu . Schema obvodu popisujeme postupne tak, ze nejdrive udame kod obvodoveho prvku (jedna se o idealni obvodove prvky) a stiskneme . Potom odpovidame na dalsi otazky, ktere se objevi na displeji pocitace. Je-li napr. mezi uzly 3 a 5 zapojen rezistor charakterizovany odporem R1, uvedeme nejdrive kod prvku R a potom ,na dotaz "Index,2 uzly,Parametr" uvedeme 4 cisla, z nichz prvni tri jsou: 1,3,5, . Jako posledni cislo (parametr) udame bud ciselnou hodnotu odporu (parametr), anebo cislo 99, ktere rika, ze ve vysledku chceme symbol R1 . Chceme-li zadat ciselnou hodnotu 99 ohmu, obejdeme to treba honotou 99.001 . U rezistoru muzeme zadat i hodnotu parametru 0 (zkrat), popr. 1 . Ve vsech pripadech hodnotou parametru 99 oznacujeme symbolicky tvar parametru ve vysledku. V uvazovanem priklade musime zadat vsechna 4 cisla oddelena carkou najednou, tj. 1,3,5,99 (symbolicky) anebo 1,3,5,1E3 , je-li odpor rezistoru 1kiloohm. Obvodove prvky muzeme zadavat v libovolnem poradi. Je vhodne (nikoliv vsak nutne) zadat nejdrive idealni operacni zesilovace (kod A). Obvodove prvky (a tudiz i jejich parametry) od sebe odlisujeme indexy. Jako index muzeme pouzit cisel od nuly do 39 (maximalne), v nekterych pripadech pouze cisla od nuly do 9. Kdyz ukoncime popis schematu, pocitac nam nabidne hlavni MENU A. Dalsi postup vypoctu zvolime odeslanim prislusneho cisla od 1 do 11. Za kazdym zvolenym cislem musime stisknout klavesu . Mame nasledujici moznosti: 1 - Dvojbran Pocitac pozaduje v tomto pripade 4 cisla navzajem oddelena carkou. Prvni dve cisla udavaji vstupni branu, dalsi dve cisla oznacuji vystupni branu obvodu jako dvojbranu. Poradi cisel ukazuje kladnou orientaci branoveho napeti. Bezprostredne po definovani dvojbranu nam pocitac nabidne dalsi MENU B . Nabizi se nam 12 moznosti. Volime je cislem a . 1 - vyber dvojbranovy doplnek Pocitac nam v tomto pripade nabidne k vyberu 6 dvojbranovych algebraickych doplnku, oznacenych pismeny A, B, C, D, M, W. Jsou definovany v tab.1. Plati AD-BC=MW. Udame pismeno a . Zpatky do MENU B se vratime, kdyz udame pismeno, ktere se lisi od oznaceni dvojbranoveho doplnku, napr. E . 2 - vsechny dvojbranove doplnky Pocitac vypocita vsechny dvojbranove doplnky, oznaci je prislusnymi pismenovymi symboly a vytiskne je. Vyuziti doplnku je videt z tabulky 2. 3 - prenos napeti pri vystupu naprazdno (obr.1, kde ZL roste nade vsechny meze) Pocitac vytiskne citatele a jmenovatele pomeru vystupniho napeti k napeti vstupnimu. Oznaci ho KU. 4 - prenos proudu pri vystupu nakratko (obr.1, ZL=0) Pocitac vytiskne citatele a jmenovatel pomeru vystupniho a vstupniho proudu -IC/IA. Oznaci ho KI. 5 - vstupni impedance pri vystupu naprazdno Pocitac vytiskne citatele i jmenovatele pomeru vstupniho napeti ku vstupnimu proudu. Oznaci ho ZU. 6 - vstupni impedance pri vystupu nakratko. Pocitac vytiskne citatele i jmenovatele vstupni impedance pri vystupu nakratko a oznaci funkci symbolem ZI. 7 - prenosova impedance pri vystupu naprazdno Pocitac vytiskne citatele i jmenovatele pomeru vystupniho napeti ku vstupnimu proudu. Oznaci ho ZT. 8 - prenosova admitance pri vystupu nakratko Pocitac vytiskne citatele i jmenovatele pomeru vystupniho proudu -IC (pri zkratu vystupni brany) k vstupnimu napeti a oznaci ho YT. 9 - definuj jiny dvojbran V tomto pripade muzeme definovat jiny par vstupnich a vystupnich svorek, aniz bychom se museli vracet do MENU A. Udame 4 cisla oddelena carkou. 10 - citlivostni doplnky Pocitac vytiskne 5 algebraickych doplnku, ktere jsou definovany v tabulce 1. Doplnky oznaci pismeny F, X, H, E, T. Jejich vyuziti je ukazano v tab.3. 11 - zpatky do hlavniho MENU A Vratime se do hlavni nabidky operaci. 12 - exit Ukoncime beh programu. Beh programu ukoncime jakymkoliv cislem, ktere je vetsi nez 11. Stiskneme-li omylem klavesu , nabidne se nam opet MENU B. Vratme se nyni k MENU A. 2 - zatezovaci impedance Obvodovou soustavu uvazujeme jako trojbran (obr.1). Pocitac vytiskne impedanci (citatel/jmenovatel) ZU, ktera zatezuje branu e-f. Predtim musime vsak odpojit zatezovanou branu od zatezovaci impedance rozpojenim jednoho privodu. Pridame tim jeden uzel. V dalsim zpracovani schematu muzeme rozpojeni privodu zkratovat prvkem W (zkrat). Na pozadani pocitace zadavame 5 cisel. Prvni dve udavaji vstupni branu, druhe dve zatezovanou branu a poslednim je cislo uzlu, ktere jsme pridali po rozpojeni vodice v miste vypoctu zatezovaci impedance. 3 - zvlastni doplnek Teto moznosti pouzijeme, chceme-li pocitat nejaky v programu nespecifikovany algebraicky doplnek. Zadny uzel nesmime v tomto pripade oznacit nulou. Zvlastni doplnek specifikujeme pozadovanymi operacemi s radky a sloupci obvodove matice (jako u zobecnene metody uzlovych napeti). Kazdou operaci zadavame vzdycky pomoci dvou cisel, oddelenych carkou. Zadame-li a,b , znamena to, ze radek (sloupec) a pricteme k radku (sloupci) b ,nacez pricteny radek (sloupec) vynechame. Kdyz zadame napr. a,0 , znamena to, ze jsme vynechali radek (sloupec) a (nulty radek ani sloupec neexistuje). Nejdrive zadame vsechny operace s radky, ktere ukoncime odeslanim cisel 0,0. Potom zadame pozadovane operace se sloupci obvodove matice. Operace ukonci pocitac sam. Predepsane operace vytiskne ve tvaru a>0,b>0,c>d,...:e>0,f>0,r>m,.... Nalevo od dvojtecky jsou operace s radky, napravo operace se sloupci matice. 4 - dalsi priklad Pocitac zacne vypocet dalsiho prikladu. Pritom respektuje fakt, ze tiskarna byla bud zapnuta anebo vypnuta. 5 - vyvazovaci impedance Pocitac uvazuje obvodovou soustavu jako trojbran, ktery je napajen na brane a-b . Vypocita impedanci dvojpolu, ktery musime zapojit na branu e-f , chceme-li, aby na brane c-d (vystupni brana) bylo nulove napeti. Vysledek dostaneme ve tvaru racionalni lomene funkce. 6 - tisk poznamky Prikaz pouzivame na komentovani tisku, kdyz je zapnuta tiskarna. 7 - vetvovy proud U nekterych prvku muzeme vypocitat nezavisly vetvovy proud, lomeny budici velicinou (napetim anebo proudem). Pocitac vypise citatele a jmenovatele zminene lomene funkce. Vybrane vetvove proudy jsou cislovany pocinajic cislem 80. Je vhodne poznamenat si cisla k vetvim ve schematu. Pro vypocet udame 4 znaky oddelene carkou,a to cisla uzlu vstupni brany, napajeci velicinu (U,I) a cislo hledaneho proudu. Nevyznacene proudy vypocitame tak, ze uvazovanou vetev (s hledanym proudem) rozpojime, prazdnou branu, ktera tim vznikne, pokladame za vystup dvojbranu, u nehoz nakonec vypocitame bud ZT=IC/UA anebo KI=IC/IA . Vetvovy proud je IC . 8 - modifikace schematu Po ukonceni popisu schematu (prikaz 0) anebo po provedenych vypoctech , popr. po vyvolani souboru z media, kam jsme ho drive ulozili (prikaz D), muzeme schema upravit (modifikovat). Prikazem K muzeme postupne prvky umazavat. Zadavanim kodu novych obvodovych prvku a jejich zapojeni v soustave muzeme schema rozsirovat. 9 - vypocet impedance pro zadanou obvodovou funkci Jedna se o jednoduchou syntezu obvodu. Uvazujeme ho jako trojbran (obr.1). Chceme vypocitat impedanci dvojpolu, ktery musime zapojit na branu e-f , ma-li mit obvodova funkce dvojbranu se vstupem na a-b a vystupem na c-d tvar predepsane racionalni lomene funkce. Nejdrive udame 6 cisel oddelenych carkou, a to vstupni par svorek, vystupni par svorek a cisla brany, kam mame dvojpol zapojit. Muzeme si vybrat z peti obvodovych funkci: 1 - prenos napeti KU(p), 2 - prenos proudu KI(p), 3 - prenosova impedance ZT(p), 4 - prenosova admitance ZT(p) a 5 - vstupni impedance ZU(p). Po volbe obvodove funkce specifikujeme lomenou funkci. Nejdrive udame stupen citatele a stupen jmenovatele jako dve cisla oddelena carkou. Maximalni stupen polynomu je 10. Potom postupne urcujeme koeficienty u jednotlivych mocnin v citateli i jmenovateli. Koeficienty mohou mit kladnou anebo zapornou hodnotu, ktera muze byt i 0 anebo 1, popr. jakakoliv ciselna hodnota krome cisla 99. Cislo 99 urcuje symboly v citateli (A0,A1,A2,A3), jakoz i ve jmenovateli (B0,B1,B2,B3) funkce F(p) = (A3p3+A2p2+A1p+A0)/(B3p3 + B2p2+B1p+B0). Pro symbolicke koeficienty je stupen polynomu omezen na 3 (numericky muze byt az 10). Pocitac automaticky oznaci koeficienty v symbolickem tvaru indexem nula (0). V tomto pripade je treba ziskane vysledky proverit analyzou, protoze pouzita metoda nedava vzdycky spravne vysledky. 10 - ulozeni dat Udaje o analyzovanem schematu muzeme ulozit bud na disketu v mechanice A ci B anebo na pracovni disk. Zpusob ulozeni a nazev souboru je treba si poznamenat (nejlepe k obrazku schematu). 11 - exit Pocitac ukonci praci s programem. Pro tento ucel muzeme pouzit jakehokoliv cisla, ktere je vetsi nez 10. Stiskneme-li klavesu misto nektereho z uvedenych cisel, pocitac nam opet nabidne MENU A. 3. OBVODOVE PRVKY 3.1 Jednobranove prvky (dvojpoly) V programu je vestaveno 9 ruznych dvojpolu. Predpokladame, ze jednobranovy prvek je pripojen ve schematu k uzlum a a b (obr.2). Jak se dvojpoly zadavaji, to jsme popsali v kap.2. Jsou to tyto prvky: Kod Prvek Symbolicky parametr C kapacitor pC L induktor pL G rezistor G R rezistor R W zkrat PY zvlastni dvojpol Qpm (admitance) PZ zvlastni dvojpol Xpm (impedance) Y jednobran Y nebo koef.lom.funkce Y(p) Z jednobran Z nebo koef.lom.funkce Z(p) Exponent m v Qpm a Xpm muzeme volit v rozmezi - 10 az + 10. U obecneho jednobranu muzeme uvazovat bud konstantni imitanci (Y nebo Z) anebo racionalni lomenou funkci, jejiz zadavani bylo popsano v kap.2. Koeficienty citatele i jmenovatele dostanou index v souladu se zadanim jednobranu. U prvku C, L, G, R muzeme symbol parametru zmenit volbou indexu, a to: Index Tiskne se symbol 40 - 49 K 50 - 59 W 60 - 69 A 70 - 79 B 80 - 89 H Jako skutecny index se v tomto pripade uvazuje pouze posledni cislice, tj. 0 - 9. 3.2 Dvojbranove prvky Uvazujeme, ze vstupni brana jekehokoliv dvojbranu je ve schematu pripojena k uzlum a - b , vystupni brana k uzlum c - d (obr.1). Byva zvykem oznacovat ve schematu vstupni branu vyraznou teckou a vystupni branu malym krouzkem. Index u dvojbranu muze byt od 0 do 39. Obecny dvojbran (vcetne tranzistoru) muzeme charakterizovat ruznymi parametry. Mame tyto moznosti: Kod Symboly parametru Matice TY Y11,Y12,Y21,Y22 admitancni TH H11,H12,H21,H22 hybridni TA A11,A12,A21,A22 kaskadni TZ Z11,Z12,Z21,Z22 impedancni Vsechny tyto prvky popisujeme ve dvou krocich. Po zadani kodu prvku musime zadat 9 cisel, tj. index, cisla uzlu, k nimz je pripojen vstup prvku, cisla uzlu, k nimz je pripojen jeho vystup, a nakonec hodnoty 4 parametru (ciselne hodnoty anebo 99 pro tisk symbolu). Analogicky popisujeme linearni transformator s dvema vinutimi (obr.3). Zadavame vsak pouze 3 hodnoty (L1, L2 a M). Kod Symboly parametru TM pL1, M, pL2 Pri popisu dalsich dvojbranu se ridime podle pokynu na displeji. Muzeme zadat: Kod Prvek Parametry Obr. A ideal.oper.zesil. 4 (nulor=nulator-norator) CON im. konvertor A nebo K, H nebo B 7 INV im. invertor D1,D2 nebo A12,A21 8 VCVS zdr.nap.riz.nap. A nebo koef.funkce A(p) 5 VCCS zdr.pr.riz.nap. S nebo koef.funkce S(p) 5 CCCS zdr.pr.riz.proudem B nebo koef.funkce B(p) 6 CCVS zdr.nap.riz.proudem W nebo koef.funkce W(p) 6 Admitancni parametry obecneho dvojbranu muzeme zadat take individualne: Kod 4 uzly Y11 a,b,a,b Y12 a,b,c,d Y21 c,d,a,b Y22 c,d,c,d U imitancniho konvertoru (CON) muzeme volit jak prenos napeti tak i prenos proudu ze vztahu: UC=AUA , UA=KUC , IC=BIA , IA=H(IC) (obr.7). Na dotaz pocitace "Prenos napeti (A,K),jeho hodnota, Typ (D,I,M)" odpovime tremi znaky. Prvni je A nebo K, druhym je ciselna hodnota prenosu nebo 99 pro symbolicky vystup, poslednim znakem je zvoleny typ prenosu, a to D = derivacni (uvazuje se pA nebo pK), I = integracni (uvazuje se A/p nebo K/p) a M = multiplikacni (prenosy jsou konstanty). Obdobne definujeme prenosy proudu.Vhodnymi odpovedmi muzeme zadat konvertor jako konvertorovy mutator, popr. proudovy ci napetovy skalor. U imitancniho invertoru (INV) zvolime bud admitancni parametry D1 a D2 (IA=D1UC, IC=D2UA) anebo kaskadni parametry A1 a A2 (UA=A12(IC), IA=A21UC).V poslednim pripade specifikujeme jeste parametry jako D=derivacni, I=integracni, popr. M=multiplikacni. Pak INV pracuje jako nektery konvertorovy mutator. Vsechny rizene zdroje maji jediny parametr. Muzeme ho zadat jako konstantu (symbolicky, numericky) anebo jako racionalni lomenou funkci. Zadavani bylo popsano v kap.2. 3.3 TROJBRANOVE OBVODOVE PRVKY Do programu jsme zabudovali pouze dva trojbranove imitancni konvertory: Kod Prvek Parametry Obr. 3CC Tribranovy proudovy konvertor A1,A2,B1,B2 9 3VC Tribranovy napetovy konvertor A1,A2,B1,B2 10 Prvek 3CC ma pouze jeden nezavisly proud. Je to vystupni proud IE, ktery se transformuje na vstupni brany takto: IA=B1IE a IC=B2IE. Pro vystupni napeti plati: UE=A1UA+A2UC. Zvlastnim pripadem je proudovy konvejor. Pri popisu zapojeni zadavame 7 cisel oddelenych carkami. Jsou to "index, cisla prvni vstupni brany, cisla druhe vstupni brany a cisla vystupni brany". Prvek 3VC ma jen jedno nezavisle napeti (je jim vstupni napeti UA) a dva nezavisle vystupni proudy. Plati UC=A1UA a UE=A2UA, zatimco IA=B1IC+B2IE. Jsou-li nektere prenosy nulove, dostaneme napetovy konvejor. V obou pripadech muzeme pouzit indexu jen v rozmezi 0 az 9. 3.4 MNOHOBRANOVE OBVODOVE PRVKY Muzeme zadat 5 druhu mnohobranovych obvodovych prvku: Kod Prvek Obr. MIVS Sumacni zesilovac napeti 12 MICS Sumacni zesilovac proudu 13 MOVS Mnohovystupovy menic napeti 14 MOCS Mnohovystupovy menic proudu 15 ITR Idealni transformator s mnoha vinutimi 11 U vsech mnohobranovych prvku muzeme pouzit index pouze od 0 do 9. U sumacniho zesilovace napeti (MIVS = multi-input voltage- source) zadame v druhem kroku 4 cisla, a to: index, pocet vstupu a dve cisla, ktera specifikuji vystupni branu. V dalsim kroku specifikujeme postupne 2 cisla vstupni brany, napetovy prenos (muze mit i zaporne znamenko jak symbolicky tak i numericky), nakonec zadame typ prenosu (Derivacni, Integracni, Multiplikacni). Jako prvni se doporucuje zadavat brany se symbolickymi prenosy, kdy pocitac oznacuje postupne prenosy symboly A0, A1, A2, A3. Jine symboly pro oznaceni prenosu napeti pocitac nema k disposici. Numerickych prenosu muze byt libovolny pocet. Podobne postupujeme u sumacniho zesilovace proudu (MICS = multi-input current-source), (pouze u prvnich ctyr prenosu proudu se pocita se symboly B0, B1, B2 a B3), u mnohovystupoveho menice napeti (MOVS = multi-output voltage-source) a u mnoho-vystupoveho memice proudu (MOCS = multi-output current-source). Ve vsech pripadech postupujeme podle pokynu na obrazovce. Poslednim mnohobranovym prvkem je idealni transformator s n vinutimi. Pro symbolicke prevody napeti a proudu je pocet vinuti omezen na 5 (prevody jsou N1,N2,N3 a N4). Pro numericky zadavane prevody je pocet vinuti libovolny. 4. TABULKY TABULKA 1 ALGEBRAICKE DOPLNKY (Obr.1) 컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴 Oznaceni doplnku Operace s radky a sloupci matice 컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴 A (a>0,b>0:a>0,b>0) B (a>0,b>0,c>d:a>0,b>0,c>d) (a>b,c>0,d>0:a>b,c>0,d>0) (a>b,c>d,i>0:a>b,c>d,i>0) C (i>0:j>0), kde i,j = 1,2,...,n D (c>0,d>0:c>0,d>0) M (a>0,b>0:c>0,d>0) W (c>0,d>0:a>0,b>0) F (e>0,f>0,a>b:c>0,d>0,a>b) X (e>0,f>0:c>0,d>0) H (a>0,b>0,c>d:e>0,f>0,c>0) E (a>0,b>0:e>0,f>0) T (e>0,f>0:a>0,b>0) 컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴 Poznamka: Znacka ">" znamena pricteni a nasledujici vynechani. 컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴 TABULKA 2 VZORCE 컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴컴 Prvky dvojbranovych matic: y11= D/B y12= - W/B y21= - M/B y22= A/B z11= A/C z12= W/C z21= M/C z22= D/C a11= A/M a12= B/M a21= C/M a22= D/M b11= D/W b12= B/W b21= C/W b22= A/W h11= B/D h12= W/D h21= - M/D h22= C/D k11= C/A k12= - W/A k21= M/A k22= B/A ------------------------------------------------------------------- Determinanty dvojbranovych matic det Y = C/B det Z = B/C det A = W/M det B = M/W det H = A/D det K = D/A ------------------------------------------------------------------- Charakteristicka impedance ze vstupni strany: Z0A=SQR(AB/CD) z vystupni strany: Z0C=SQR(DB/CA) ------------------------------------------------------------------- Prenos napeti (obr.1) 1.Vystup naprazdno: KU = UC/UA = M/A 2.Vystup je zatizen: UC/UA = M/(A+YLB) ------------------------------------------------------------------- Prenos proudu 1. Vystup nakratko: KI = - IC/IA = M/D 2. Vystup je zatizen: - IC/IA = M/(CZL+D) ------------------------------------------------------------------- Vstupni impedance 1. Vystup naprazdno: ZU = UA/IA = A/C 2. Vystup nakratko: ZI = UA/IA = B/D 3. Vystup je zatizen: UA/IA = (A+YLB)/(C+ZLD) ------------------------------------------------------------------- Prenosova impedance 1. Vystup naprazdno: ZT = UC/IA = M/C 2. Vystup je zatizeny: UC/IA = M/(C+YLD) ------------------------------------------------------------------- Prenosova admitance 1. Vystup nakratko: YT = - IC/UA = M/B 2. Vystup je zatizeny: - IC/UA = M/(AZL+B) ------------------------------------------------------------------- TABULKA 3 Citlivosti obvodovych funkci na zmenu admitance YE dvojpolu ___________________________________________________________________ Citlivostni funkce Vzorec (Obr.1) ------------------------------------------------------------------- S(KU,YE) - EF/A2 = - KU[A,E]*YT[E,C,(A)] S(YT,YE) - HF/B2 = - KU[A,E,(C)]*YT[E,C,(A)] S(ZT,YE) - TX/C2 = - ZT[A,E]*ZT[E,C] S(KI,YE) - HX/D2 = - ZT[A,E,(C)]*YT[E,C] S(ZU,YE) - TE/C2 = - ZT[A,E]*ZT[E,A] ------------------------------------------------------------------- Sr(KU,YE) = - Sr(a11,YE) - YE(EF/MA) Sr(YT,YE) = - Sr(a12,YE) - YE(HF/MB) Sr(ZT,YE) = - Sr(a21,YE) - YE(TX/MC) Sr(KI,YE) = - Sr(a22,YE) - YE(HX/MD) Sr(ZU,YE) = - YE(TE/AC) ------------------------------------------------------------------- Poznamka: Absolutni citlivost, napr. S(KU,YE) = KU/YE, muzeme vypocitat bud pomoci dvojbranovych a citlivostnich doplnku anebo jako soucin dvou obvodovych funkci. Soustava se uvazuje jako trojbran, definujeme vsak pouze dvojbrany, ktere jsou specifikovany v hranatych zavorkach, napr. [A,E,(C)] znamena, ze vstupni brana je A , vystupni brana je E , zatimco branu C je nutno zkratovat. Symbol Sr oznacuje relativni citlivosti, napr. Sr(ZU,YE) = (YE/ZU)(ZU/YE) = (YE/ZU)S(ZU,YE). 5. UPOZORNENI Pocitac nas upozorni na nektere chyby behem vypoctu: Redo from start = zadali jsme prilis malo anebo prilis mnoho znaku NEZNAMY SYMBOL PRVKU XX = symbol XX neni v seznamu povolenych prvku. Prilis mnoho prvku bylo vynechano = prikazem K jsme vynechali vice prvku, nez bylo predtim zadano Prilis mnoho prvku = pocet radku prekrocil dimenzi pole R anebo pole C . V pripade potreby je mozne zmenit dimenze obou poli upravou programu. Chybny symbol prenosu,oprav (A,K) = je treba zadat pismeno A anebo pismeno K Chybny symbol prenosu,oprav (H,B) = je treba zadat pismeno H anebo pismeno B Nezname cislo uzlu = zadali jsme dosud nedeklarovane cislo uzlu Soubor nenalezen = Po prikazu D jsme deklarovali soubor, ktery neni na oznacenem mediu 6. PRIKLADY Priklad 1. Mame zjistit impedanci dvojpolu, ktery musime pripojit na schematu na obr.16 mezi uzly 1 - 3, nechceme-li, aby se signal prenesl z vystupu 2 - 3 na vstup 1 - 4. Pouzijeme volbu 2 v MENU A . Pak ZU = Z0. Ulohu muzeme resit take tak, ze pro dvojbran se vstupem na 2-3 a vystupem 1-4 pri uvazovani impedance Z0 vypocitame doplnek M a polozime ho rovnym nule. Priklad 2. Chceme zjistit impedanci dvojpolu, ktery musime zapojit mezi uzly 1 - 2, ma-li dvojbran se vstupem 1-3 a vystupem 2-3 pracovat jako dolni propust s napetovym prenosem KU=10/(p+20). Vysledek proverime modifikaci schematu. Priklad 3. U obvodu na obr.18 mame vypocitat impedanci, ktera zatezuje vystup interniho zesilovace (brana 5-3). Zajima nas take prenos napeti. Priklad 4. U dvojbranu na obr.19 mame vypocitat vstupni impedanci. Dostaneme: ZU(p) = G2G3/(p3C1C2C3+p2C1C2G2+p2C1C2G3+pC1G2G3+pC2G2G3). Literatura [1] Ruebner-Petersen,T.: NAP2-Mathematical Background. Lyngby, Technical University of Denmark 1973. [2] Cajka,J.: Symbolicka analyza linearizovanych obvodu pomoci pocitace. Slaboproudy obzor 36 (1975),c.11,s.528-533.