syrup_in.html

Řešení vlastního přechodového děje

Zadání obvodu pro přechodovou analýzy včetně počáteční podmínky určené výše.

> obvod_tran:="

> V1 0 1 5*sin(100*t+Pi/4)

> R1 1 2 1000

> C 2 0 5e-6 IC=uC0

> .end":

Sestavení rovnic, včetně zpsání vztahů pro všechny proudy a uzlová napětí do promennývh proudy_tran a napeti_tran .

> Deq_tran:=syrup(obvod_tran,tran,'proudy_tran','napeti_tran');

$Deq_tran := {v[C](0) = .5439282923, diff(v[C](t),t) = -1000*sin(100*t+1/4*Pi)-200*v[C](t)}, {v[C](t)}$

Řešení příslušné diferenciální rovnice.

> reseni_tran:=dsolve(Deq_tran);

Přiřazení výsledku do proměnné.

> uCt:=evalf(subs(reseni_tran,v[C](t)));

Ukázka všech proudů - do nich je třeba dosadit .

> proudy_tran;

Zmíněné dosazení a dále vyčíslení a přiřazení proudu kapacitoru.

> proudy_tran_vysl:=subs(reseni_tran,proudy_tran);

> iCt:=evalf(subs(proudy_tran_vysl,i[C]));

$proudy_tran_vysl := {i[V1] = -1/1000*sin(100*t+1/4*Pi)-1/500*cos(100*t+1/4*Pi)-1/1000*exp(-200*t)*(5439282923/10000000000+2^(1/2)), i[C] = -1/1000*sin(100*t+1/4*Pi)-1/500*cos(100*t+1/4*Pi)-1/1000*exp(-...$
$proudy_tran_vysl := {i[V1] = -1/1000*sin(100*t+1/4*Pi)-1/500*cos(100*t+1/4*Pi)-1/1000*exp(-200*t)*(5439282923/10000000000+2^(1/2)), i[C] = -1/1000*sin(100*t+1/4*Pi)-1/500*cos(100*t+1/4*Pi)-1/1000*exp(-...$
$proudy_tran_vysl := {i[V1] = -1/1000*sin(100*t+1/4*Pi)-1/500*cos(100*t+1/4*Pi)-1/1000*exp(-200*t)*(5439282923/10000000000+2^(1/2)), i[C] = -1/1000*sin(100*t+1/4*Pi)-1/500*cos(100*t+1/4*Pi)-1/1000*exp(-...$

Určení celkových funkcí pro obvodové veličiny kapacitoru a jejích vykreslení.

> uCt_celk:=piecewise(t<0,uCt_pred,uCt);

> iCt_celk:=piecewise(t<0,iCt_pred,iCt);

> plot([uCt_celk,iCt_celk*1000],t=-0.1..0.2,color=[red,blue],thickness=3,legend=["uC [V]","iC [mA]"],title="Výsledný průběh napětí a proudu kapacitorem.");