Fourierova řada

Definice výrazu pro obdélníkový průběh, posunutý o Pi/4 .  

>    f:=1000;

>    v_obd:=signum(cos(2*Pi*f*t));

f := 1000

v_obd := signum(cos(2000*Pi*t))

Nejprve určíme obecné vztahy pro oba koeficienty. Je zřejmé, že výsledná řada nebude obsahovat sinové složky.

>    a_obd:=8/T*int(1*cos(k*2*Pi/T*t), t=0..T/4 );

a_obd := 4*sin(1/2*k*Pi)/k/Pi

Vypsání prvních deseti koeficientů. Je evidentní, že pro sudé násobky základní harmonické jsou koeficienty nulové.

>    a_obd_k:=seq(eval(a_obd),k=1..10);

a_obd_k := 4/Pi, 0, -4/3/Pi, 0, 4/5/Pi, 0, -4/7/Pi, 0, 4/9/Pi, 0

>    f_obd:=(t,n)->sum(a_obd*cos(2*Pi*k*f*t),k=1..n);

>    plot([v_obd,f_obd(t,200)],t=0..1.5e-3,thickness=[1,2],numpoints=500,color=[blue,red]);

f_obd := proc (t, n) options operator, arrow; sum(a_obd*cos(2*Pi*k*f*t),k = 1 .. n) end proc

[Maple Plot]