Řešení algebraických rovnic

>

restart;

Rovnice o jedné neznámé.

>	solve(2*x+3=5);

Pokud nespecifikujeme rovnici, ale výraz, potom je řešena rovnice výraz=0.

>	solve(2*x+3);

Symbolická rovnice. Musíme specifikovat pro jakou proměnnou chceme znát řešení.

>	rovnice:=1/R=1/R1+1/R2;

>	reseni:=solve(rovnice,R);

Výpočet kořenů polynomu - přesné.

>	solve(x^2+x+1);

Výsledky jako desetinná čísla dostaneme pomocí evalf

>	evalf(solve(x^2+x+1));

nebo pokud je jeden z koeficientů desetinné číslo

>	solve(x^2+x+1.);

Někdy se bez numerického řešení neobejdeme.

>	solve(x^4+5*x^3-x^2+x-101);

Pak použijeme opět příkaz evalf ,

>	evalf(solve(x^4+5*x^3-x^2+x-101));

nebo příkaz allvalues , který, pokud je to možné, vrátí přesná řešení (výsledek je v tomto případě skryt, zkuste si ho vypsat).  

>	allvalues(RootOf(_Z^4+5*_Z^3-_Z^2+_Z-101)):

Pro přímé numercké řešení existuje příkaz fsolve , který má několik voleb (viz. help). V tomto případě vrátí pouze reálná řešení.

>	fsolve(x^4+5*x^3-x^2+x-101);

Takto už vrátí i komplexní řešení.

>	fsolve(x^4+5*x^3-x^2+x-101,x,complex);

Lze použít i rozsah hodnot, pro které má být řešení hledáno.

>	fsolve(x^4+5*x^3-x^2+x-101,x=1..3);

Soustava lineárních algebraických rovnic.

>	solve({2*x-y=3, 2-3*x=y});

Pokud je v soustavě víc neznámých, musím specifikovat pro které neznámé požaduji řešení

>	solve({a*x-y=3, 2-3*x=y});

>	vysledky:=solve({a*x-y=3, 2-3*x=y},{x,y});

Není vhodné ...

>	x_vysl:=rhs(vysledky[1]);

Přiřazení výsledků do nových proměnných

>	x_vysl:=subs(vysledky,x);

>	y_vysl:=subs(vysledky,y);

případně podíl proměnných atd.

>	podil_yx:=subs(vysledky,y/x);

Zpět na začátek sekce .