Práce s komplexními čísly

>    restart;

Imaginární jednotka se v Maple standardně značí velké I.

>    sqrt(-1);

I

POZOR! V Maple musíme rozlišovat malá a velká písmena.

>    I^2;

ale

>    i^2;

-1

i^2

Takto lze změnit symbol pro imaginární jednotku - zvolme j .

>    interface(imaginaryunit=j);

I

I je teď obyčejný symbol.

>    I^2;

>    j^2;

I^2

-1

Přepněme však zpět na stadardní nastavení..

>    interface(imaginaryunit=I);

I

Výpočet reálné a imaginární části komplexního čísla.

>    Re(3+I*4);

>    Im(3+I*4);

3

4

Absolutní hodnota a fáze komplexního čísla.

>    abs(1+I);

>    argument(1+I);

2^(1/2)

1/4*Pi

Lze také využít příkaz polar  pro převod na polární tvar.

>    polar(1+I);

polar(2^(1/2),1/4*Pi)

Použití výše uvedených příkazů na obecně zadaný výraz vrátí následující výsledky. Maple totiž neví, zda symboly uvedené ve výrazu nepředstavují také komplexní číslo.

>    Re(a+I*b);

>    Im(a+I*b);

>    abs(a+I*b);

>    argument(a+I*b);

Re(a+b*I)

Im(a+b*I)

abs(a+b*I)

argument(a+b*I)

Použitím funkce evalc  je naví zaveden předpoklad, že symbolické proměnné jsou reálná čísla. Potom už dostaneme očekávané výsledky.

>    evalc(Re(a+I*b));

>    evalc(Im(a+I*b));

>    evalc(abs(a+I*b));

>    evalc(argument(a+I*b));

a

b

(a^2+b^2)^(1/2)

arctan(b,a)

Samořejmě Maple dokáže pracovat s koplexními čísly i v případě ostatních funkcí, např.:

>    evalc(cos(a+I*b));

>    evalc(ln(a+I*b));

cos(a)*cosh(b)-I*sin(a)*sinh(b)

1/2*ln(a^2+b^2)+arctan(b,a)*I

Jdi na na začátek sekce .