Fázový závěs s obvodem 4046
fo = 50 kHz

>   restart;

Napájecí napětí:

>   UN:= 10;

UN := 10

Detektor EX-OR: výpočet konstanty

>   kd:= evalf(UN/Pi);

kd := 3.183098861

Oscilátor bez ofsetu:

kmitočet volného běhu: fs = 50 kHz,  rozsah přeladění: Delta[f] = 100 kHz

>   fs:= 50e3;

fs := .50e5

>   ko1:= evalf(2*Pi*fs/(UN/2));

ko1 := 62831.85308

Návrh prvků oscilátoru pro obvod 4046

Výchozí vztah pro orientační návrh oscilátoru bez ofsetu:

                                                    

                                                             fs = D/(2Pi*R1*C)

hodnota konstanty D:  UN      5V        10V        15V

                                    D       2.0         3.0         4.0

Volba C:

>   C:= 1470e-12;

C := .1470e-8

>   R1:= evalf(3.0/(2*Pi*fs*C));

R1 := 6496.120126

Úprava R1 na hodnotu v řadě:

>   R1u:= 6.8e3;

R1u := .68e4

Opravená konstanta oscilátoru:

>   fsu:= evalf(3.0/(2*Pi*C*R1u));

fsu := 47765.58915

>   ko1u:= evalf(2*Pi*fsu/(UN/2));

ko1u := 60024.00960

Výsledná konstanta:

>   kv:= evalf(ko1u*kd);

kv := 191062.3566

Návrh jednoduchého filtru RC:

Zadaný rozsah aktivní synchronizace:   delta[fc] = +- 5 kHz

>   omega[c]:= evalf(2*Pi*5000);

omega[c] := 31415.92654

>   tau:= solve(omega[c]=sqrt(kv/tau), tau);

tau := .1935866412e-3

>   `Q`= evalf(sqrt(kv*tau));

Q = 6.081703698

Výpočet prvků filtru

Volba Cf:

>   Cf:= 14.3e-9;

Cf := .143e-7

>   'Rf'= tau/Cf;

Rf = 13537.52736

Upravená hodnota Rf:

>   Rf:= 15e3;

Rf := .15e5

>   tau1:= Rf*Cf;

tau1 := .2145e-3

>   f[c1]:= evalf(sqrt(kv/tau1)/2/Pi);

f[c1] := 4750.004797

>   'Qu'= evalf(sqrt(kv*tau1));

Qu = 6.401786898

>   unassign('tau1','omega[c]','Cf'):

Návrh modifikovaného filtru RC

Výchozí parametry pro výpočet:

rozsah aktivní synchronizace delta[fc] = +- 5 kHz, Q přenosové funkce FZ: Q = 0.707

Návrhové vztahy:

                                      omega[c] = sqrt(kv/(tau1+tau2)), Q = 1/(omega[c]*(tau2+1/kv))

                                                   tau1 = Rf1*Cf, tau2 = Rf2*Cf

>   omega[c]:= 2*Pi*5000; Q:= 0.707;

omega[c] := 10000*Pi

Q := .707

>   XT:= solve({omega[c]^2=kv/(tau1+tau2),Q=1/omega[c]/(tau2+1/kv)},
{tau1,tau2});

XT := {tau2 = .3978872137e-4, tau1 = .1537979198e-3}

>   assign(XT);

>   'tau1'=tau1, 'tau2'=tau2;

tau1 = .1537979198e-3, tau2 = .3978872137e-4

Výpočet prvků filtru:

Volba Cf:

>   Cf:= 14.3e-9;

Cf := .143e-7

>   'Rf1'=tau1/Cf, 'Rf2'=tau2/Cf;

Rf1 = 10755.09929, Rf2 = 2782.428068

Upravené hodnoty:

>   Rf1:= 11e3; Rf2:= 2.7e3;

Rf1 := .11e5

Rf2 := .27e4

>   tau1:= Rf1*Cf; tau2:= Rf2*Cf;

tau1 := .1573e-3

tau2 := .3861e-4

>   fcu:= evalf(sqrt(kv/(tau1+tau2))/2/Pi);

fcu := 4970.263280

>   Qu:= evalf(1/(2*Pi*fcu*(tau2+1/kv)));

Qu := .7303509937

>