Jeden pól v pravé polorovině
Např. pro a dostaneme
> | P;
Pf:=unapply(abs(subs({K=1000,p1=1000,p=sigma+I*omega},P)),(omega,sigma)); |
(2.1) |
> | complexplot([1000],Re=-1100..1100,Im=-1.1..1.1,style=point,symbol=diamond,tickmarks=[1,1],title=`Umístění pólu p1`,labelfont=[HELVETICA],axesfont=[HELVETICA],symbolsize=25,symbol=diagonalcross); |
Zde analogicky k předchzímu příkladu pro vzrůstajcí , vzrůstá i hypotetický přenos (pro a vykazuje modul přenosu maximum ( )). Proč jsme nazvali přenos hypotetickým se ukáže v závěru této sekce.
Na následujícím grafu je již vykreslen pouze výřez.
> | Surface:=plot3d(Pf,1..3000,-200..200,style=patchnogrid,axes=box,orientation=[-60,50]):
curve_o:=[omega,0,Pf(omega,0)]: B_o:=spacecurve(curve_o,omega=1..3000,axes=none,color=black,thickness=3): display(Surface,B_o,labels=[omega,sigma,`|Pf|`],title=`Hypotetický modul přenosu v závislosti na "kompexním kmitočtu" p`,labelfont=[HELVETICA],axesfont=[HELVETICA,8]); |
Jak je zřejmé, bude hypotetická modulová chrakteristika takového přenosu vykazovat stejný průběh jako v předešlém případě. Co se týče samotného průběhu se bude lišit pouze charakteristika fázová, a to posunutím o (není vykreslena).
> | semilogplot(20*log10(Pf(omega,0)),omega=1..3000,y=-10..0,title=`Hypotetická modulová charakteristika přenosu`,labels=[omega,`log|Pf|`],axes=FRAME,labelfont=[HELVETICA],axesfont=[HELVETICA,8],thickness=2,gridlines=true);
|
Odezva na Dirakův impulz však má tvar, z čehož vyplývá, že obvod popsaný výše uvedeným přenosem je nestabilní, a tudíž nelze mluvit ani o přenosu ani o kmitočtové charakteristice (nelze použít substituci , tj. FT, viz. odezva.mws) . Výše uvedené grafy jsou tudíž pouhým vykreslením matematického výrazu a nemají s realitou obvodu nic společného! Z tohoto důvodu jsme je nazývali hypotetickými. Ze stejného důvodu není uvedená ani možná realizace obvodu. Tato realizace by byla pouze teoretická, protože pro žádný reálný systém není možné, aby jakýkoli signál rostl nade všechny meze, jak to ukazuje následující průběh. Reálný systém je ve své podstatě vždy nelineární a tyto nelinearity vždy omezí velikost jakéhokoli signálu.
> | plot(subs({K=1000,p1=1000},Pt/1000),t=0..0.005,labels=[t,` Pt/1000`],title=`Impulzní charakteristika`,labelfont=[HELVETICA],axesfont=[HELVETICA,8],thickness=2); |