pol_nul17.html

Nula v pravé polorovině se stejnou velikostí jako pól () - fázovací článek (All Pass)

Např. pro , a dostaneme

> Pf:=subs({K=1/2,n1=1000,p1=-1000,p=sigma+I*omega},P);

(6.2.1)

V našem případě by mohl obvod realizující takovýto přenos vypadat například tak, jak je ukázáno na tomto obrázku (pasivní realizace, kdy K=1/2).

Závislost přenosu na komplexním kmitočtu je vynesena na následujícím obrázku.

> Surface:=plot3d(20*log10(abs(Pf)),omega=1..1000,sigma=-1000..2000,style=patchnogrid,axes=box,orientation=[140,64],numpoints=2000):
curve_o:=[omega,0,20*log10(abs(subs(sigma=0,Pf)))]:
B_o:=spacecurve(curve_o,omega=1..1000,axes=none,color=black,thickness=2):
display(Surface,B_o,labels=[omega,sigma,`log|Pf|`],title=`Modul přenosu v závislosti na "kompexním kmitočtu" p`,labelfont=[HELVETICA],axesfont=[HELVETICA,8]);

Plot_2d

Modul přenosu je v tomto případě nezávislý na kmitočtu, ale fáze se s kmitočtem mění - jedná se o tzv. fázovací článek. Nula v pravé polorovině má, jak bylo uvedeno stejný vliv na fázovou charakteristiku jako pól přenostu, tj. fáze se v tomto případě (jeden pól, jedna nula přenosu) změní celkově o .

> semilogplot(20*log10(abs(subs(sigma=0,Pf))),omega=10..50000,y=-7..-5,title=`Modulová charakteristika s logaritmickým měřítkem kmitočtu [dB]`,labels=[omega,`log|Pf|`],axes=FRAME,labelfont=[HELVETICA], axesfont=[HELVETICA,8],thickness=2,gridlines=true);
semilogplot(180/Pi*argument(subs(sigma=0,Pf)),omega=10..50000,y=0..180,title=`Fázová charakteristika s logaritmickým měřítkem kmitočtu [deg]`,labels=[omega,`Arg(Pf)`], axes=FRAME,labelfont=[HELVETICA], axesfont=[HELVETICA,8],thickness=2,gridlines=true);

Plot_2d

Plot_2d

Hodnota fáze přenosu pro kmitočet rovný hodnotě pólu resp. nuly přenosu.

> argument(subs({sigma=0,omega=1000},Pf));

(6.2.2)

Na stabilitě takovéto soustavy se nic nezmění, jak ukazují následující výpočty a jak bylo řečeno již v předchozím výkladu.

> Pt:=invlaplace(P, p, t);
Ptn:=subs({K=1/2,n1=1000,p1=-1000},Pt);
plot(Ptn,t=0..0.01,labels=[t,`Ptn `],title=`Impulzní charakteristika`,labelfont=[HELVETICA],axesfont=[HELVETICA,8],thickness=2);

Plot_2d