Optimalizovaný návrh ARC filtru kaskádní syntézou:

Postup 2:

Výchozí hodnoty:

> Q1:=2.384980;

> Q2:=0.6403746;

> omega01:=1.1043412*2*Pi*5e6;

> omega02:=0.715871*2*Pi*5e6;

1) Volíme hodnotu pomìru kapacitorù c, kapacitu C1 a vypoèteme kapacitu C2:

> c:=0.1;

> C1:=220e-12;

> C2:=C1*c;

Z parametrické rovnice 5.24 na stranì 81 skripta vypoèteme optimální hodnoty pomìru rezistorù (uvažujeme pouze kladná reálná øešení) :

> rovnice1:=0.5*(1+c+r*c)*(3*r*c-1-c)*Q1/(r*sqrt(r*c))-2*c+sqrt(r*c)/(2*r*Q1)=0;

> solve(rovnice1);

> rovnice2:=0.5*(1+c+r2*c)*(3*r2*c-1-c)*Q2/(r2*sqrt(r2*c))-2*c+sqrt(r2*c)/(2*r2*Q2)=0;

> solve(rovnice2);

> ro1:= 4.616263601;ro2:=8.452187464;

Urèíme hodnotu K = urèuje zesílení neinvertujícího zesilovaèe tvoøeného operaèním zesilovaèem a rezistorz RA,RB:

> K:=1+c*(1+r)-sqrt(r*c)/Q;

> K1:=subs(r=ro1,Q=Q1,K);

> K2:=subs(r=ro2,Q=Q2,K);

Z principu (hodnota RA=RB*(K-1)) musí být K vìtší nebo rovno 1, proto je hodnota K2 nepoužitelná.

Mohli bychom sice K2 položit rovno jedné a poèítat dál, ale ztrácíme tím hlavní dùvod tohoto postupu,

proto použijeme blok navržený postupem 1.

Dále vyjádøíme citlivosti na rezistory a kapacitory.

> SR:=-0.5+Q1*sqrt(ro1*c);

> SC:=-0.5+Q1*(1+ro1)*sqrt(c/ro1);

Další parametr je tyv. Gain-Sensitivity Product. Ten urèíme pro první blok, pro druhý je vypoèten pouze pro možnost srovnání (nepoužitelná hodnota K2):

> GAMMA1:=K1*K1/(1-K1+c+ro1*c);

> GAMMA2:=K2*K2/(1-K2+c+ro2*c);

Dopoèteme zbývající souèástky:

> R1:=1/(sqrt(ro1*c)*omega01*C1);

> R1a:=evalf(R1);

> R2:=ro1*R1;

> R2a:=evalf(R2);

> R:=10000;

> RA:=R*(K1-1);

> RB:=R;

>

A návrh je ukonèen.