Navrhněte dolní propust (DP) pro zpracování výstupního
stereofonního signálu z dekodéru. Mez propustneho pásma je dána
hodnotou f1= 12,5kHz (podle starší normy, hodnota vede na nižší
stupeň filtru a vyhoví pro "nižší nároky"; podle nové normy
16,0kHz). Pilotní kmitočet f2 = 19,0 kHz je třeba potlačit. Dále
je třeba potlačit méně výrazně pásmo od 38 do 56 kHz.
"Stupňovité toleranční schema" pro f =< 12,5 kHz amax < 0.28 dB pro f = 19 kHz amin = 46 dB > 19 kHZ amin = 26 dB. Odpovidajici NDP: OM1 = 1 OM21 = 1,504 OM22 = 1,536
Protože se jedná o "stupňovité toleranční schema", bude zřejmě výhodné použít nestandardní aproximaci (program NAP).
Vstupní údaje pro program NAP (Nestandardní AProximace) a získané výsledky:
Toleranční schema filtru: Útlum v propustném pásmu: 0.250000 Horní mez propust. pásma: 12500.000000 Lomy nepropustného pásma: frekvence [Hz] utlum [dB] 18800.000000 46.000000 19200.000000 26.000000 Počet útlumových pólů 1 - kmitočet 19000 Počet útlumových pólů v nekonečnu: 2 -------------------------------------------------------------- Vypočtená přenosová charakteristika filtru: Násobná konstanta : 0.000000 Proč? -185.042298 [dB] Nuly přenosové funkce: modul [Hz] Q reálná část imag.část 13340.756981 3.593220 -1856.378866 13210.967199 9715.476942 0.693235 -7007.344160 6729.607718 Póly přenosové funkce: modul [Hz] Q reálná část imag.část 18989.652197 1.00E+20 -0.000000 18989.652197 Koeficienty polynomu: čitatele jmenovatele 5.5960950918E-10 p^ 4 0.0000000000E+00 6.2332009239E-05 p^ 3 0.0000000000E+00 7.1667937577E+00 p^ 2 1.0000000000E+00 3.9487976634E+05 p^ 1 1.1931550367E-15 1.4651893588E+10 p^ 0 1.4236189417E+10 -------------------------------------------------------------------------
Pro srovnání provedeme i řešení pomocí standardní aproximace. Použijeme Cauerovu aproximaci. S ohledem na výsledek nestandardní aproximace použijeme i v tomto případě 4 řád. Jako kompromis zvolíme filtr C0425b36 z [3]. V propustném pásmu vede na amax=0.2803 dB, v nepropustném pásmu je ale hodnota útlumu nižší než 46 dB.
---l1---------l3------------- | | | l2 | | | c4 rL c2 | | | | | -----------------------------dostaneme z katalogu hodnoty:
l1 | l2 | c2 | l3 | c4 | rL |
---|---|---|---|---|---|
1.17237 | 0.200076 | 1.293868 | 1.185221 | 0.718992 | 1. |
Provedeme kontrolní analýzu pomocí programu SADYS.
Tak získáme přenosovou funkci, kterou pak budeme porovnávat
s realizacemi ARC.
Vstupní data pro program SADYS a získaná přenosová funkce.
Vzhledem ke kmitočtovému rozsahu a dalším požadavkům bude řešeno jako ARC filtr,
proto pro LC filtr není analýza provedena. Program KOS neumožňuje provádět
optimalizaci pro jiné než Butterworthovu a Čebyševovu aproximaci, proto
by v tomto případě nešel použít.
Výsledná struktura vyžaduje použití dvou operačních zesilovačů
místo čtyř, které bychom museli použít při "klasické" realizaci
dvojných kapacitorů pomocí GIC. Plyne z toho, že je
tato výsledná struktura výhodnější?
Postupujeme opět podle [1], příklad 6.3. na straně 156. Výpočet hodnot prvků byl proveden pomocí programu MAPLE.
Opět jsme využili možnosti snížit počet OZ realizací "ztrátového" dvojného kapacitoru a rezonátoru. Pro ilustraci jsou uvedeny hodnoty a zapojení ve formě dat pro analýzu programem SADYS postupně pro realizaci obou dvojných kapacitorů konvertory, pro realizaci druhého dvojného kapacitoru jako ztrátového a pro realizaci prvého jako rezonátoru. V posledním zadání jsou uvedeny i hodnoty odnormované pro zvolenou hodnotu kapacitoru (820 pF) a mezní kmitočet propustného pásma 12,5 kHz.
Literatura:
[1] Martinek,P.,Boreš,P.,Hospodka,J.: Elektrické filtry. Vydavatelství
ČVUT, Praha, 2003
[2] Davídek,V.,Laipert,M.,Vlček,M.: Analogové a číslicové filtry. Vydavatelství ČVUT,
Praha, 2000
[3] Saal,R.: Handbuch zum filterenwurf - překlad Spravočnik po rasčetu filtrov.
Vydavatelství "Radio i svjaz", Moskva, 1983 (original AEG - Telefunken,1979).