Pásmová propust 10.7MHz, Ceb. n=4

>    restart:

>    digits:= 128:

>    fN:= 10.7e6; Delta:= 260e3; q:= fN/Delta;

fN := .107e8

Delta := .260e6

q := 41.15384615

NDP

NDP T04, epsilon = 0.5 (amax = 0.969dB)        

>    l1:= 2.075317345;

>    c2:= 1.071437045;

>    l3:= 2.805058598;

>    c4:= 0.7927006873;

>    r2:= 1/.3819660114;

l1 := 2.075317345

c2 := 1.071437045

l3 := 2.805058598

c4 := .7927006873

r2 := 2.618033988

Normovaná PP bez úprav

>    ls1:= q*l1; cs1:= 1/q/l1;

ls1 := 85.40729073

cs1 := .1170860229e-1

>    lp2:= 1/q/c2; cp2:= q*c2;

lp2 := .2267894837e-1

cp2 := 44.09375531

>    ls3:= q*l3; cs3:= 1/q/l3;

ls3 := 115.4389500

cs3 := .8662587454e-2

>    lp4:= 1/q/c4; cp4:= q*c4;

lp4 := .3065351880e-1

cp4 := 32.62268213

Norton

Vyžaduje 3 transformátory: první a druhý jako u 3.stupně NDP, třetí transformátor je mezi ls3-cs3 a lp4-cp4.
Volíme jednodušší variantu, kdy n = q:

Transformátor 1

n1 = q, Nortonuv náhradní obvod "PI" (cs1)

>    n1:= q;

n1 := 41.15384615

>    C1A:= cs1*(n1-1)/n1;

>    C1B:= cs1/n1;

>    C1C:= cs1*(1-n1)/n1^2;

C1A := .1142409420e-1

C1B := .2845080931e-3

C1C := -.2775948123e-3

Další transformované prvky:

>    lp2T:= lp2*n1^2;

lp2T := 38.40995264

>    cp2T:= cp2/n1^2;

cp2T := .2603491885e-1

Transformátor 2

n2 = 1/q, Nortonuv náhradní obvod "T" (lp2*n1^2)

>    n2:= 1/q;

n2 := .2429906542e-1

>    L2A:= lp2T*(1-n2);

>    L2B:= n2*lp2T;

>    L2C:= lp2T*n2*(n2-1);

L2A := 37.47662669

L2B := .9333259520

L2C := -.9106470037

Transformátor 3

n3 = q, Nortonuv náhradní obvod "PI" (cs3)

>    n3:= q;

n3 := 41.15384615

>    C3A:= cs3*(n3-1)/n3;

>    C3B:= cs3/n3;

>    C3C:= cs3*(1-n3)/n3^2;

C3A := .8452094675e-2

C3B := .2104927793e-3

C3C := -.2053780015e-3

Další transformované prvky:

>    lp4T:= lp4*n3^2;

lp4T := 51.91599655

>    cp4T:= cp4/n3^2;

cp4T := .1926188586e-1

>    r2T:= r2*n3^2;

r2T := 4434.004604

Sloučení prvků ve struktuře PP

>    C12:= C1C+cp2T;

C12 := .2575732404e-1

>    L23:= L2C+ls3;

L23 := 114.5283030

>    C34:= C3C+cp4T;

C34 := .1905650786e-1

Impedanční a frekvenční odnormování

L=l.RN/omegaN, C=c/(RN*omegaN)

>    omegaN:= 2*Pi*fN; RN:= 15;

omegaN := .214e8*Pi

RN := 15

>    Ls1:= evalf(ls1*RN/omegaN);

>    C1As:= evalf(C1A/RN/omegaN);

>    C1Bs:= evalf(C1B/RN/omegaN);

>    C12s:= evalf(C12/RN/omegaN);

Ls1 := .1905559695e-4

C1As := .1132835552e-10

C1Bs := .2821237967e-12

C12s := .2554146692e-10

>    L2As:= evalf(L2A*RN/omegaN);

>    L2Bs:= evalf(L2B*RN/omegaN);

>    L23s:= evalf(L23*RN/omegaN);

L2As := .8361575309e-5

L2Bs := .2082384655e-6

L23s := .2555291431e-4

>    C3As:= evalf(C3A/RN/omegaN);

>    C3Bs:= evalf(C3B/RN/omegaN);

>    C34s:= evalf(C34/RN/omegaN);

C3As := .8381262594e-11

C3Bs := .2087287619e-12

C34s := .1889680637e-10

>    Lp4T:= evalf(lp4T*RN/omegaN);

Lp4T := .1158320674e-4

>    R2T:= evalf(r2T*RN);

R2T := 66510.06906

Simulace:

>    with(Syrup):

>    ppNorton := TEXT(
`pasmova propust s Nortonem 10.7MHz`,
`V1  1 0 `,
`R1  1 2  RN`,
`LS1 2 3  Ls1`,
`CA1 3 0  C1As`,
`CB1 3 4  C1Bs`,
`c12 4 0  C12s`,
`LA2 4 5  L2As`,
`LB2 5 0  L2Bs`,
`l23 5 6  L23s`,
`CA3 6 0  C3As`,
`CB3 6 7  C3Bs`,
`c34 7 0  C34s`,
`L4  7 0  Lp4T`,
`R2  7 0  R2T`,
`.end`):

>    AA:= syrup(ppNorton,ac): 

parsedeck:   Analyzing SPICE deck "pasmova propust s Nortonem 10.7MHz" (ignoring this line)

>    assign(AA):

>    HN:= subs(AA,v[7]/v[1]):

>    ModHN:= abs(subs(s=I*2*Pi*f,HN)):

>    with(plots): 

Warning, the name changecoords has been redefined

>    plot(20*log10(ModHN),f=10.4e6..11.0e6,numpoints=181,thickness=2);

[Maple Plot]

Invertory

Vyžaduje 3 invertory typu kapacitní T-článek: první a druhý jako u 3.stupně NDP, třetí invertor je mezi ls3-cs3 a lp4-cp4.
Volíme  variantu, kdy  konstanty prvních dvou invertorů jsou shodné, K1 = sqrt(c2/l1), K2 = K1, K3 = sqrt(c4/l3).

Parametry invertoru:

KK1:= l1/c2; K1:= sqrt(KK1);

KK1 := 1.936947537

K1 := 1.391742626

>    CI1:= 1/K1;

CI1 := .7185236561

>    KK3:= l3/c4; K3:= sqrt(KK3);

KK3 := 3.538610024

K3 := 1.881119354

>    CI3:= 1/K3;

CI3 := .5315983794

Transformace 2. rez. obvodu (lp2, cp2)

>    l2T:= cp2*KK1; c2T:= lp2/KK1;

l2T := 85.40729074

c2T := .1170860229e-1

Transformace 4.rez. obvodu a zátěže:

>    l4T:= cp4*KK3; c4T:= lp4/KK3; r2T:= KK3/r2;

l4T := 115.4389500

c4T := .8662587454e-2

r2T := 1.351628757

Sloučení prvků:

cs1+cI:

>    c1v:= CI1*cs1/(CI1-cs1);

c1v := .1190255878e-1

c2T+CI1+CI1:

>    c2v:= 1/(1/c2T-1/CI1-1/CI1);

c2v := .1210304941e-1

cs3+CI1+CI3:

>    c3v:= 1/(1/cs3-1/CI1-1/CI3);

c3v := .8915350600e-2

c4T+CI3:

>    c4v:= CI3*c4T/(CI3-c4T);

c4v := .8806085801e-2

Impedanční a frekvenční odnormování

L=l.RN/omegaN, C=c/(RN*omegaN)

>    omegaN:= 2*Pi*fN; RN:= 22;

omegaN := .214e8*Pi

RN := 22

>    Ls1:= evalf(ls1*RN/omegaN); Cs1:= evalf(c1v/RN/omegaN); CI1s:= evalf(CI1/RN/omegaN);

Ls1 := .2794820886e-4

Cs1 := .8047370710e-11

CI1s := .4857969055e-9

>    Ls2:= evalf(l2T*RN/omegaN); Cs2:= evalf(c2v/RN/omegaN);

Ls2 := .2794820886e-4

Cs2 := .8182923277e-11

>    Ls3:= evalf(ls3*RN/omegaN); Cs3:= evalf(c3v/RN/omegaN); CI3s:= evalf(CI3/RN/omegaN);

Ls3 := .3777560275e-4

Cs3 := .6027706531e-11

CI3s := .3594159295e-9

>    Ls4:= evalf(l4T*RN/omegaN); Cs4:= evalf(c4v/RN/omegaN); R2:= r2T*RN;

Ls4 := .3777560275e-4

Cs4 := .5953832132e-11

R2 := 29.73583265

Simulace:

>    with(Syrup):

>    ppINV := TEXT(
`pasmova propust s invertory 10.7MHz`,
`V1  1 0 `,
`R1  1 2  RN`,
`LS1 2 3  Ls1`,
`CS1 3 4  Cs1`,
`Ci1 4 0  CI1s`,
`LS2 4 5  Ls2`,
`CS2 5 6  Cs2`,
`Ci2 6 0  CI1s`,
`LS3 6 7  Ls3`,
`CS3 7 8  Cs3`,
`Ci3 8 0  CI3s`,
`LS4 8 9  Ls4`,
`CS4 9 10 Cs4`,
`R2s 10 0 R2`,
`.end`):

>    AB:= syrup(ppINV,ac): 

parsedeck:   Analyzing SPICE deck "pasmova propust s invertory 10.7MHz" (ignoring this line)

>    assign(AB):

>    HI:= subs(AB,v[10]/v[1]):

>    ModHI:= abs(subs(s=I*2*Pi*f,HI)):

>    with(plots):

>    plot(20*log10(ModHI),f=10.4e6..11.0e6,numpoints=181,thickness=2);

[Maple Plot]

>   

>