V našem případě byla při návrhu zapojení použita Čebyševova aproximace jako představitelka tzv. polynomiálních aproximací (přenosová funkce má polynom pouze ve jmenovateli) a Cauerova aproximace jako představitelka tzv. eliptických aproximací, t.j. přenosová funkce má v čitateli rovněž polynom, ale specielní případ - má pouze komplexní kořeny. Rozdíl je patrný v průběhu v nepropustném pásmu, kde Čebyševova aproximace má hladký průběh, Cauerova útlumové póly.
V případě aproximace podle Čebyševa se jedná o aproximaci s izoextremální charakteristikou v propustném pásmu. Nulové body přenosové funkce G(p) leží na elipse. Tato aproximace dosahuje velké strmosti průběhu útlumové charakteristiky v přechodovém pásmu a vede tudíž na nižší stupeň přenosové funkce a tedy i filtru. To je ovšem vykoupeno zhoršením průběhu fázové charakteristiky a zvětšením skupinového zpoždění. Na tomto obrázku si můžete prohlédnout typický průběh útlumové charakteristiky (vlevo) a skupinového zpoždění (vpravo). V případě aproximace filtru podle Čebyševa nebyla prováděna simulace, ovšem chování filtru bylo proměřeno pomocí měřiče útlumu a fáze a byly zjištěny následující výsledky.
Cauerova aproximace jako představitelka tzv. eliptických aproximací, t.j. přenosová funkce má v čitateli rovněž polynom, ale specielní případ - má pouze komplexní kořeny. Rozdíl je patrný v průběhu v nepropustném pásmu, kde Čebyševova aproximace má hladký průběh, Cauerova útlumové póly. Jedná se o aproximaci s izoextremální charakteristikou v propustném i nepropustném pásmu. Tato aproximace existuje v několika variantách. Pokud je stupeň funkce sudý, lze použít tři varianty navzájem se lišící průběhem aproximující funkce. Pro lichý stupeň existuje pouze jedna aproximace. Ve srovnání s aproximací podle Čebyševa lze dosáhnout ještě nižšího stupně filtru, ovšem pouze za cenu zhoršení průběhu skupinového zpoždění. Průběhy jsou patrné z následujícího obrázku. V případě aproximaxce podle Cauera byla kromě měření provedena i simulace, neboť v praxi nebylo možné zajistit přesné hodnoty rezistorů, odpovídající výpočtům. Simulace byla provedena podle následujícího schématu. Ze schématu je patrné, že jednotlivé bloky filtru se spínanými kapacitory lze nahradit integrátory. Výsledky simulace ukázaly, že vliv hodnot součástek na vlastnosti filtru není kritický. Naměřené hodnoty se ovšem nakonec od simulace z neznámých důvodů poněkud lišily.
